a2=1 S2=2(a2-a1)/2=a2+a1 a1=0
an=Sn-Sn-1=n*(an-a1)/2-(n-1)*(an-1-a1)/2=n*an/2-(n-1)*(an-1)/2
an/an-1=(n-1)/(n-2)
n≥3时,
a3/a2=2/1
a4/a3=3/2
a5/a4=4/3
.
an/a(n-1)=(n-1)/(n-2)
累乘得
an/a2=2×3/2×4/3×.×(n-1)/(n-2)=n-1
an=n-1
且当n=1,2均成立
所以 an=n-1
a(n+1)-an=1
{an}是公差为1的等差数列
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