初二数学（尽快解答,过程详细）如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分
4个回答
（2）∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,∴∠ADC=90°,
由（1）可知,∠DAE=∠CEA=90°
∴四边形ADCE为矩形
or．
：（1）∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线,
∴∠NAC=∠ACB,
∴AN∥DC,
∴∠EAD=∠CDA=90°,
∵CE⊥AN,垂足为E,
∴四边形ADCE为矩形．
（2）例如,当AD= 1/2BC时,当∠BAC=90°时,当∠BCA=45°时,四边形ADCE均为正方形
当△ABC满足∠BAC=90°时,可判断是正方形．
∵直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半,即AD=DC,
∵四边形ADCE为矩形,
∴矩形ADCE为正方形．．
or
当△ABC是等腰直角三角形时,四边形ADCE为矩形．
∵在Rt△ABC中,AD平分∠BAC
∴∠ACB=∠DAC=∠CAN=45°,
∴AD=CD,
又∵四边形ADCE是矩形,
∴矩形ADCE为正方形．
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