将某行星和地球绕太阳的公转运动看作匀速圆周运动,轨道半径分别为r1和r2
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地球绕太阳公转周期T地=1年,N年转N周,而该行星N年转(N-1)周,故T行=N/(N-1)年,又因为行星和地球均绕太阳公转,由开普勒第三定律知r³/T²=k,

故(r行/r地)³=(T行/T地)²=(N/N-1)²,所以r行/r地=(T行/T地)的三分之二次方

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