某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光
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解题思路：本题赛车的运动可以分为三个过程，由A至B的过程可以运用动能定理列式，在圆轨道上的过程机械能守恒，也可以用动能定理列式，以及平抛运动的过程；本题有两个约束条件，即要能越过壕沟，同时要能到达轨道的最高点．

设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律

s=v1t

h=[1/2]gt2

解得

v1=s

g

2h=2.5×

10

2×1.25=5m/s

设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律

mg=m

v22

R

[1/2]m

v23=[1/2]m

v22+mg（2R）

解得：

v3=

5gR=

5×10×0.32=4m/s

由于B点以后的轨道均为光滑，故轨道最低点速度应该等于平抛的初速度，通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是：

vmin=4m/s

设电动机工作时间至少为t，根据功能原理

pt-fL=[1/2]m

v2min

由此可得：

t=2.53s

即要使赛车完成比赛，电动机至少工作2.53s的时间．

点评：

本题考点： 功能关系；牛顿第二定律；平抛运动；机械能守恒定律．

考点点评： 本题是力电综合问题，关键要将物体的运动分为三个过程，分析清楚各个过程的运动特点和受力特点，然后根据动能定理、平抛运动公式、向心力公式列式求解！

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