解题思路:根据AD∥BC,AE∥DC可得四边形AECD是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,即可求解.
∵AD∥BC,AE∥DC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AE=CD,AD=EC=4cm,
又∵△ABE的周长=AB+BE+AE=13cm,
梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=AB+BE+CD+AD+CE=AB+BE+AE+CE+AD=13+4+4=21cm.
点评:
本题考点: 梯形;平行四边形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了梯形的计算,正确证明四边形AECD是平行四边形是解决本题的关键.