如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠ABE
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解题思路：由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，这样可得出∠BEF的度数，进而可求得∠AEB的度数，则∠ABE可在Rt△ABE中求得．

由折叠的性质知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′=∠D=90°，∠BC′F=∠C=90°，

∴BE∥C′F，

∴∠EFC′+∠BEF=180°，

又∵∠EFC′=125°，

∴∠BEF=∠DEF=55°，

在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．

故答案为20°．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；平行线的性质；矩形的性质．

考点点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应角相等．

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