解题思路：AB，AC，AD为球的内接长方体的一个角，故a2+b2+c2=16，计算三个三角形的面积之和，利用基本不等式求最大值．
解析：根据题意可知，设AB=a，AC=b，AD=c，
则可知AB，AC，AD为球的内接长方体的一个角．
故a2+b2+c2=16，
而 S△ABC+S△ACD+S△ADB＝
1
2(ab+ac+bc)≤
a2+b2+a2+c2+b2+c2
4＝
a2+b2+c2
2＝8．
故选B．
点评：
本题考点： 球内接多面体．
考点点评： 本题考查了利用基本不等式求最值问题，考查了同学们综合解决交汇性问题的能力．解答关键是利用构造法求球的直径．
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