可以将图形补成一个立方体,易证该立方体内接于球.因此,满足：
AB^2+AC^2+AD^2=4r^2
面积之和为1/2(AB*AC+AB*AD+AC*AD),由不等式知识易知,当AB=AC=AD时面积最大,而此时各边长度满足AB^2=AC^2=AD^2=4/3r^2.
因此面积之和为：
3/2*4/3r^2=2r^2
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