如图,已知△ABC是等腰三角形,E,F分别是腰AB和AC延长线上一点,且,BE=CE,连接EF交底BC于G,求证:GF=
3个回答

楼主的图不见了哦.= =|||

另外楼主题目里应该有一个地方写错了.应该是“而且BE=CF”,不然没法做的~

我根据楼主的题目自己画了个图,楼主看下我根据我画的图写的证明过程吧,这类题目思路都是一样的~

证明:

如图,作ED平行于AC,交BC于点D

∵ED平行于AC

∴∠EDB=∠ACB(同位角)

又∵△ABC为等腰三角形

∴∠B=∠ACB

∴∠B=∠EDB

∴EB=ED

由题,BE=CF

∴ED=CF

又∵ED平行于AC

∴∠EDG=∠FCG,∠DEG=∠CFG(两组内错角)

∴△EDG和△FCG全等(角边角)

∴GE=GF

-------------(我是小小的小分割线.= =||)---------------

这类三角形的题目很多都是这个思路:根据已有的条件添加辅助线,补出合适的三角形,然后用平行、证全等(←这两个是最基本用得最多的)等方式证明要证的东西