如图,在▱ABCD中,∠C=60°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.
(1)∠EDF=______度;
(2)若AE=4,CF=7,则▱ABCD周长=______.
解题思路:(1)由在▱ABCD中,∠C=60°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,易求得∠B=120°,又由四边形的内角和等于360°,求得∠EDF的度数;
(2)由在▱ABCD中,∠C=60°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,可求得∠ADE=∠CDF=30°又由含30°角的直角三角形的性质,求得AD与CD的长,继而求得答案.
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C=60°,∠A=180°-∠C=120°,
∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠DEB=∠DFB=90°,
∴∠EDF=360°-∠DEB-∠B-∠DFB=60°;
(2)∵∠A=∠C=60°,DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠ADE=∠CDF=30°,
∵AE=4,CF=7,
∴AD=2AE=8,CD=2CF=14,
∴AB=CD=14,BC=AD=8,
∴▱ABCD周长为:AD+AB+BC+CD=44.
故答案为:(1)60°,(2)44.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质.
考点点评: 此题考查了平行四边形的性质以及直角三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
-
点赞数:0回答数:8
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:5
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:3

最新问答: (a2+b2)的平方-6(a2+b2)+9=0是怎么到(a2+b2-3)2=0这一步的 海洋那么大,海底有人住吗?地球内部有人居住吗? 甲对乙说:当我的年龄是你现在的年龄时,你才4岁.乙对甲说:当我的年龄是你现在的年龄时,你将61岁 请计算出甲,乙现在的年 f(x)=sinx,x∈(π,2 π),求它的反函数,并且指出它的x范围. 我想设一个感恩节的作文 (2012•赣州二模)“蝉噪林愈静,鸟鸣山更幽”是脍炙人口的名句,我们能分辨诗中的蝉鸣声和鸟鸣声,是因为这两种声音的__ 英语翻译加油,为你的梦想,怎么翻译成英语 某植株两对相对性状符合自由组合鼎炉,且基因型aa和bb的植株不能成活那么AaBb自交后可成活的占F2总数的多少 怎么写26课《月光曲》的主要内容!快速急必采纳 等比数列有关4题 5题 6题 急 写一篇350字左右玩游戏的作文! Got to restart,back in 10 min 设f(x)在[0,1]上连续可导,f(0)=0,f(1)=1,则对任意a,b,存在不等的x1,x2,使a/(f'(x1) 修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成.如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低.甲 如图1,给你一张三角形纸片,其中AB="AC," ∠A=36°,将此纸片按图2中的线剪开,可以将原三角形分成三个等腰三角 (2013•广州三模)某工厂废液中含有苯酚、乙酸,实验小组对该废液进行探究,设计如下方案: 已知蓄电池的电动势e=12v,外电阻r=0.3欧,电路中电流30a,问内阻r为多大 银行一年期存款利息是1.98%二年期利息是2.25%三年期利息是2.52%,如果有1000元存入银行三年后取出怎样存获利 如何翻译?她穿着很土. 英语翻译英文!