求m为何值时，多项式x2-y2+mx+5y-6能因式分解，并分解此多项式．
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解题思路：由于x2-y2=（x+y）（x-y），因此可将多项式x2-y2+mx+5y-6分解成（x+y+a）（x-y+b），然后运用整式的运算法则将（x+y+a）（x-y+b）拆成多项式x2-y2+（a+b）x+（b-a）y+ab．由于该多项式是原多项式的恒等变形，因此各对应项的系数相同，从而得到a、b、m的三组等量关系，求出a、b、m，就可解决问题．
∵x2-y2=（x+y）（x-y），
∴可设x2-y2+mx+5y-6=（x+y+a）（x-y+b）．
∵（x+y+a）（x-y+b）=x2-xy+bx+xy-y2+by+ax-ay+ab
=x2-y2+（a+b）x+（b-a）y+ab，
∴x2-y2+mx+5y-6=x2-y2+（a+b）x+（b-a）y+ab．
∴
a+b＝m①
b−a＝5②
ab＝−6③．
由②得b=a+5，代入③得a（a+5）=-6．
整理得：a2+5a+6=0．
解得：a1=-2，a2=-3．
∴当a=-2时，b=3，m=1；当a=-3时，b=2，m=-1．
∴当m=1时，x2-y2+x+5y-6=（x+y-2）（x-y+3）；
当m=-1时，x2-y2-x+5y-6=（x+y-3）（x-y+2）．
点评：
本题考点： 因式分解．
考点点评： 本题主要考查了多项式的因式分解、多项式的恒等变形、解一元二次方程等知识，而利用多项式恒等变形后各对应项的系数相等是解决本题的关键．
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