数列an为等差数列的充要条件是3A-B+C=0 证明，
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当c=0时：
an=Sn-Sn-1=(2n-1)a+b(n≥2)
a1=S1=a+b+c
所以当c=0时a1=a+b
所对于n≥1时有通项：an=(2n-1)a+b
显然an是等差数列
必要性：因为an是等差数列
又a1=S1=a+b+c
a2=S2-S1=3a+b
a3=S3-S2=5a+b
则2a2=a1+a3
得 c=0
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