在三角形ABC中,BC=5,AC=4,cos角CAD=31/32且AD=BD,求三角形ABC的面积.
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设AD=x
cosCAD=(x方+4方-（5-x）方）/（2*4*x）=31/32 （余弦定理）
解得x=4
所以CD=1
cosC=（AC方+CD方-AD方）/（2*AC*CD）
代入,得1/8
所以sinC=8分之3倍根号7
面积=(AC*BC/2)*sinC=4分之15倍根号7
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