观察下面各式 1/2=1/(1乘以2)=1/1-1/2 1/6=1/(2乘以3)=1/2-1/3 1/12=1/(3乘以4)=
1/3-1/4...n(n+1)=1/n-1/n+1.将以上n各等式相加得到1/(1乘以2)+1/(2乘以3)+1/(3乘以4)+...+1-1/n(n+1)=1-1/(n+1).用上述方法计算:1/(1乘以3)+1/(3乘以5)+1/(5乘以7)+...+1/(99乘以101)
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要详细的过程啊!
1/2*(1/1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+...1/2(1/99-1/101)=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-...1/99-1/101)=1/2(1/1-1/101)=50/101
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