解微分方程yn+1-3yn=4
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yn+1-3yn=4

y''-3y'=4

r^2-3r=4

r1=0 r2=3

y=C1e^(3x)+C2

设y=ax^2+bx+c

y'=2ax+b

y''=2a

y''-3y'=2a-3(2ax+b)=4

a=0 -3b=4

b=-4/3 y=-4x/3

y=C1e^(3x)-4x/3+C0

y^n+1-3y^n=0

y=C1e^(3x)+C0

y^n+1-3y^n=4

设y^(n-1)=bx+c

-3b=4

b =-4/3

y^(n-1)=-4x/3+C2

y^(n-2)=(-4x^2/3)2!+C2x+C3

y^(n-3)=(-4x^3/3)/3!+C2'X^2+C3'X+C4

..

y=(-4x^(n-1)/3)/n!+C2''x^(n-2)+c3''x^(n-3)+..+Cn

y^n+1-y^n=4通解

y=C1e^(3x) + (-4x^(n-1)/(3n!)+C2x^(n-2)+C3x^(n-3)+..+Cn

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