已知a²+b²-2a+6b+10=0,求a^2006-1/b.
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∵a²+b²-2a+6b+10=0
∴a²-2a+1+b²+6b+9=0
∴（a-1）²+（b+3）²=0
又因为（a-1）²≥0
（b+3）²≥0
∴a=1,b=-3
所以a^2006-1/b=1-（-1/3）=4/3
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