如图,在平行四边形ABCD中,点p在线段AB上,且AP:PB=m,点Q在线段AD上,且AQ:QD=n,BQ与CP相交于点
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
2个回答

过P作PE∥BC交BQ于E.

∵ABCD是平行四边形,∴AQ∥BC,又PE∥BC,∴AQ∥PE,∴△BPE∽△BAQ,

∴PE/AQ=PB/AB,

∴PE=PB×AQ/AB=PB×AQ/(PB+AP)=AQ/(1+AP/PB)=AQ/(1+m).

∵PE∥BC,∴△RPE∽△RCB,∴PR/RC=PE/BC.

∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC,

∴PR/RC=PE/AD

=[AQ/(1+m)]/(AQ+QD)=[(AQ/QD)/(1+m)]/(1+AQ/QD)

=[n/(1+m)]/(1+n)=n/[(1+m)(1+n)].

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识