如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁
2个回答
解题思路：对两个球分别受力分析，根据合力提供向心力，求出速度，此后球做平抛运动，正交分解后，根据运动学公式列式求解即可．
两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
对A球：3mg+mg=m
vA2
R
解得vA＝
4gR，
对B球：mg-0.75mg=m
vB2
R，
解得vB＝
1
4gR，
由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为：
sA=vAt=vA
4R
g=4R
sB=vBt=vB
4R
g=R
所以sA-sB=3R
即a、b两球落地点间的距离为3R．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 向心力；平抛运动．
考点点评： 本题关键是对小球在最高点处时受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，最后根据平抛运动的分位移公式列式求解．
相关问题
