若数列a1,a2,……an,从第一项开始每一项与前一项之比的常数为q,若q≠1,则这列数之和为多少,用a1,q,n表示.
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a1+a2+a3+.an的和是Sn=a1+a2+a3+.an根据等比数列公式得Sn=a1+a1q+a1q^2+.+a1q^(N-1) ①公式两边同时乘以q,可得qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+.a1q^n ②用①的两边减②的两边,得(1-q)Sn=a1-a1q^n当n≠1时前N想的和是Sn={a1(1-...