解题思路：此题考查了函数奇偶性的判断及奇偶函数图象的性质．
函数y=1+sin|x|的定义域为x∈R，定义域关于原点对称，
且f（-x）=1+sin|-x|=1+sin|x|=f（x），则函数y=1+sin|x|为偶函数，
又偶函数的图象关于y轴对称，故选B．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．
考点点评： 此题考查函数奇偶性判断的一般方法，需要注意定义域是否关于原点对称．
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