四边形ABCD中,∠ABC=135°,∠BCD=1 - 已解决 - 学校大全

四边形ABCD中,∠ABC=135°,∠BCD=120°,AB=根号6,bc=5-根号3,cd=6,求ad

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过点A、D分别做AE⊥BC,DF⊥BC,连接BE、 CF

∵∠ABC=135°∴ ∠ABE＝45°

∵AB=根号6,∴AE=BE = 根号3,

∵∠BCD＝120°,∠CDF＝60°

∵DC=6 ,∴ CF= 3,DF=3倍根号下3

∴ EF= 根号3+5根3+3= 3+6倍根3

过点A做,AG⊥DF,垂足为G,由题可知四边形AEFG为矩形

∴AG=EF= 3+6倍根3,GF=AE=根3

∴ DG=3倍根3-根3=2倍根3

所以利用勾股定理可求AD

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