解题思路：根据题意得出∠ACA′=35°，则∠A′=90°-35°=55°，即可得出∠A的度数．
∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，∠A′DC=90°，
∴∠ACA′=35°，则∠A′=90°-35°=55°，
则∠A=∠A′=55°．
故答案为：55°．
点评：
本题考点： 旋转的性质．
考点点评： 此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出∠A′的度数是解题关键．
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