若数列{an}为等差数列,则该数列的前n项和Sn=n(a1+an)/2,对其逆命题进行研究,写出结论,并说明理由
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Sn+1=(n+1)(a1+a(n+1))/2
Sn=n(a1+an)/2
所以2a(n+1)=(n+1)a(n+1)+a1-nan
即(n-1)(a(n+1)-a(n))=a1-a(n)
因此可以归纳证明其逆命题成立
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