设向量组α1、α2、α3不能由向量组 β1、 β2、 β3线性表示,又知向量组α1、α2、α3线性无关,是否可以得出 β
2个回答

1.当然不行,举一反例即可：

a1 = {1,0,0,0,0},

a2 = {0,1,0,0,0},a3 = {0,0,1,0,0}; 而

b1 = {0,0,0,0,1},

b2 = {0,0,0,1,0},b3 = {0,0,1,0,0};

显然α1、α2、α3不能由向量组 β1、 β2、 β3线性表示,

α1、α2、α3线性无关,但 β1、 β2、 β3也线性无关.

2.证明：秩R（α1、α2、α3）=3,R(β1、 β2、 β3)

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