将半径为R的圆的半径增加△R,则圆的面积的变化率△S/△R为多少?
3个回答
圆的面积为S=∏*R^2
半径增加△R后,假设圆的面积变为S1,则S1=∏*(R+△R)^2
△S=S1-S=∏*(R+△R)^2 - ∏*R^2
△S/△R={∏*(R+△R)^2 - ∏*R^2}/△R
=2∏*R+∏*△R
当△R趋近于零时,面积变化率为2∏*R
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