解题思路：首先由AC∥BD，可证得∠CAO=∠E，∠ACO=∠F，即可得：∠1=∠CAO=[1/2]∠BAC，∠2=∠ACO=[1/2]∠ACD；又由AB∥CD，易得∠BAC+∠ACD=180°，则可求得∠AOC=90°，问题得证．
证明：∵AC∥BD，
∴∠CAO=∠E，∠ACO=∠F，
∵∠1=∠E，∠2=∠F，
∴∠1=∠CAO=[1/2]∠BAC，∠2=∠ACO=[1/2]∠ACD，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴∠CAO+∠ACO=90°，
∴∠AOC=90°，
∴AE⊥CF．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 此题考查了平行线的性质．解题的关键是仔细识图，数形结合思想的合理应用．
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