在△ABC中,BC边上的高AD所在直线方程为9x-5y+8=0,角A的平分线所在直线方程AE为y=x.点B的坐标为(1,
4个回答

1、点B(1,7)关于AE(y=x)的对称点B'的坐标(7,1)

A坐标为AD,AE的交点 由9x-5y+8=0和y=x解A坐标为(-2,-2)

角A的平分线和B的对称B'的关系,可以知B'在AC直线上

所以AC直线方程为(用两点式A,B′)(y-1)/(x-7)=(1+2)/(7+2)=1/3 整理:x-3y-4=0

2、 BC 与AD垂直,AD的斜率=9/5,BC 的斜率=-5/9,

设BC的方程为y=(-5/9)x+b,B点在BC上,7=-5/9+b b=68/9

BC方程y=(-5/9)x+68/9 5x+9y--68=0

与AC联立解5x+9y--68=0……(1)

x-3y-4=0 5x-15y-20=0……(2)

(1)-(2)24y=48 y=2

x=10

∴C坐标(10,2)