对于二次三项式x2-10x+36,小聪同学作出如下结论:无论x取什么实数,它的值都不可能等于11.你是否同意他的说法?说
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解题思路:通过配方写成完全平方的形式,用配方法解一元二次方程,首先将常数项移到等号的右侧,将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可将等号左边的代数式写成完全平方形式.再说明他的说法错误.

答:不同意.

方法一:当x2-10x+36=11时;

x2-10x+25=0;

(x-5)2=0,

x1=x2=5.

方法二:不同意.

∵x2-10x+36=(x-5)2+11;

当x=5时,x2-10x+36=(x-5)2+11=11.

点评:

本题考点: 配方法的应用.

考点点评: 配方法的一般步骤:

(1)把常数项移到等号的右边;

(2)把二次项的系数化为1;

(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.

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