ab为圆o的直径,pb切圆o于b,d在圆o上,ad‖po,求证:pd是圆o的切线
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证明;
连接OD
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵AD//PO
∴∠OAD =∠BOP【同位角】
∠ODA=∠DOP【内错角】
∴∠BOP=∠DOP
又∵OB=OD,OP=Op
∴⊿BOP≌⊿DOP（SAS）
∴∠PDO=∠PBO
∵PB与圆O相切,∠PBO=90º
∴∠PDO=90º
∴PD是圆O的切线
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