请问 1、4、6、9、16……的通项公式
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假设该数列通项公式是个初等函数,利用待定系数法求解,设通项公式为：

a(n)=A*n^3+B*n^2+C*n^1+D*n^0+E*n^(-1),( “^”表示乘方,“*”表示乘号）

按已知前5项列出方程组：

1＝A+B+C+D+E

4=8A+4B+2C+D+E/2

6=27A+9B+3C+D+E/3

9=64A+16B+4C+D+E/4

16=125A+25B+5C+D+E/5

解这个方程组得到：A=13/24,B=-55/12,C=371/24,D=-185/12,E=5

代入设定公式化简得到通项公式：

a(n)=13/24*n^3-55/12*n^2+371/24*n-185/12+5/n

经验算前5项,答案正确,以上所有计算过程属于中学数学问题,之所以有些朋友觉得有难度,是没有理解好一些基本的数学概念,再就是思维锻炼机会少,搞题海站,形成些固定思维模式,拿到任何陌生的题目就害怕!

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