如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点 - 已解决

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为（4,0）,∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为（4,0）,∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．

（1）设△OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒（0≤t≤6）,试求S与t的函数表达式；

解析全面点,

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因为角AOC=60度 AD垂直于OC

所以角OAD=30度 OP=二分之一OA=2 AP=2根号3（勾股定理）

所以 S=ON乘MN乘二分之一

又因为 MN=根号3乘ON Vt=1

所以 S=二分之根号3乘ON

即 S=二分之一根号三t

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