步骤1)写出二次型所对应的矩阵A
2)算出A的特征值,λ1=λ2=1,λ3=10
3)算出对应得特征向量(1,1,0)T;(1,0,2)T(-2,2,1)T
4)P=[(1,1,0)T;(1,0,2)T;(-2,2,1)T]
对应标准型f=y1^2+y2^2+10y3^2
这个很常规啦,直接上答案x=k1(1,1,0)+k2(1,0,2)
运用范德蒙行列式计算公式(推导过程见书上)
答案=n!(n-1)!(n-2)!……3!2!1
步骤1)写出二次型所对应的矩阵A
2)算出A的特征值,λ1=λ2=1,λ3=10
3)算出对应得特征向量(1,1,0)T;(1,0,2)T(-2,2,1)T
4)P=[(1,1,0)T;(1,0,2)T;(-2,2,1)T]
对应标准型f=y1^2+y2^2+10y3^2
这个很常规啦,直接上答案x=k1(1,1,0)+k2(1,0,2)
运用范德蒙行列式计算公式(推导过程见书上)
答案=n!(n-1)!(n-2)!……3!2!1
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