双曲线x^/b^-y^/a^=1的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是?
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双曲线x^2/b^2-y^2/a^2=1的渐近线方程为
x^2/b^2-y^2/a^2＝0
即
y=±a/bx
渐近线互相垂直即
(a/b)(-a/b)=-1
a^2/b^2=1
c^2=a^2+b^2=2a^2
很容易算出
e=c/a=√2
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