解题思路：首先设[x−1/2＝

2−y

3

＝

z−3

4]=k，求得x=2k+1，y=-3k+2，z=4k+3，又由x，y，z均为非负实数，即可求得k的取值范围，

则可求得W的取值范围．

设[x−1/2＝

2−y

3＝

z−3

4]=k，

则x=2k+1，y=-3k+2，z=4k+3，

∵x，y，z均为非负实数，

∴

2k+1≥0

−3k+2≥0

4k+3≥0，

解得-[1/2]≤k≤[2/3]，

于是W=3x+4y+5z=3（2k+1）-4（3k-2）+5（4k+3）=14k+26，

∴-[1/2]×14+26≤14k+26≤[2/3]×14+26，

即19≤W≤35

1

3．

∴W的最大值是35[1/3]，最小值是19．

点评：

本题考点： 函数最值问题．

考点点评： 此题考查了最值问题．解此题的关键是设比例式：[x−1/2＝2−y3＝z−34]=k，根据已知求得k的取值范围．此题难度适中，注意仔细分析求解．

1年前

7

mxtjove

幼苗

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分别将y，z用x表示出来，即y=-3x+15/2，z=x+1/4

又因为xyz都是非负数，所以要将三个方程列出来，即

x>=0；=-3x+15/2>=0；x+1/4>=0；

求出x的取值范围，然后，将w用X表示出来，然后就可以求出最大最小值的了

1年前

2

冬季到dd来看雪

幼苗

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方法一：

设 (x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4=t

所以 x=2t+1,y=2-3t,z=4t+3,

因为 x≥0；y≥0；z≥0

所以 2t+1≥0；2-3t≥0；4t+3≥0；

解得 t≥-1/2；t≤2/3； t≥-3/4；

所以 -1/2≤t≤2/3

...

1年前

1

旋叶HAPPY

幼苗

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将y和z转换成与x的关系：z=x+0.25,y=7.5-3x.因为y和z为非负数，可以得到x的一个范围 x大于等于-0.25而小于等于2.5。同时将所得到的关系式代入W中可得：W=31.25-4x。即可求的W的最大值与最小值

1年前

1

寻寻小仙

幼苗

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x-1/2=2-y/3=z-3/4,y≥0所以x≤2-0+1/2即x≤5/2;z≥0所以x≥0-3/4+1/2即

x≥-1/4;又因为x≥0 所以综上x≥0，且x≤5/2。

把方程带入W得W=-4x+125/4. 剩下的自己算吧

1年前

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