请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式．
1个回答
解题思路：先写出求根公式，再写出推导过程．
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式为：x=
−b±
b2 −4ac
2a（b2-4ac≥0）．
推导过程如下：ax2+bx+c=0（a≠0）的两边都除以a得，
x2+[b/a]x+[c/a]=0，x2+[b/a]x+(
b
2a)2=(
b
2a)2-[c/a]，(x+
b
2a)2=
b2−4ac
4 a2．
（1）当b2-4ac＜0时，原方程无实数根．
（2）当b2-4ac≥0时，原方程的解为x=
−b±
b2−4ac
2a，
即x1=
−b+
b2 −4ac
2a，x2=
−b−
b2−4ac
2a．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-公式法．
考点点评： 配方就是要把含未知数的项配成完全平方式．对于一元二次方程首先把二次项系数变为1，下一步是方程两边加上一次项系数一半的平方．配方法是数学中很重要的思想方法，要熟练掌握．一元二次方程的求根公式要记住．
相关问题
