一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和,这个两位数是______.
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解题思路:可设十位数字为a,个位数字为b,(a、b为1到9的正整数),则根据题意列出方程解答即可.

设十位数字为a,个位数字为b,(a、b为1到9的正整数),

则根据题意:10a+b=b×b+a,

整理得:b×(b-1)=9a,

所以 b×(b-1)可以被9整除,所以b=9、a=8;

所以此两位数为89.

故答案为:89.

点评:

本题考点: 位值原则.

考点点评: 正确理解关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.