如图所示,不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动,P端悬挂一重物,另用一根轻绳通过定滑轮系在P端.当OP和竖直方向的夹角α缓慢逐渐增大时(0<α<π),OP杆的弹力T和绳子的张力F的大小变化是( )
A. T不变,F变大
B. T不变,F先变大后变小
C. T先变小后变大,F变大
D. T先变大后变小,F不变
解题思路:对P点受力分析,然后根据平衡条件并运用相似三角形法得到OP杆对P的支持力表达式,最后根据牛顿第三定律得到OP杆所受压力表达式再讨论其与角α关系.
对点P受力分析,设杆的弹力为N,绳子的拉力为T,如图
根据平衡条件,合力为零,△AOP与图中矢量(力)三角形相似,故有[N/OP]=[T/AP]=[G/AO]
解得:N=[OP/AO]G T=[AP/AO]G
由图看出,OP、AO不变,则杆的支持力N不变,AP变大,则绳子拉力T变大.
根据牛顿第三定律,OP杆所受压力等于支持力N,故A正确.
故选A.
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用.
考点点评: 本题是力学的动态分析问题,可以通过解析法求解出表达式后分析,也可以通过作图法分析,可以灵活选择.
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