秋千所荡过的圆弧AB长3π米.
解题过程如下：
由题意可知：OA=OB=OE=3,BH=2,EG=0.5,∠AOE=∠BOE.
∵OA=OB
∴△OAB是等腰三角形
∵∠AOE=∠BOE
∴OE⊥AB
∴∠OFB=90°
∵FG=BH=2,EG=0.5
∴EF=1.5
∴OF=OE-EF=1.5
在RT△OBF中：
∵OB=3,OF=1.5
∴∠OBF=30°
∴∠BOF=60°
∴∠AOB=120°
∴弧AB=120π*3²/360=3π米
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