（2006•南平）如图，秋千拉绳OB的长为3米，静 - 已解决

（2006•南平）如图，秋千拉绳OB的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE长时0.6米（踏板的厚度忽略不计），小亮荡该

（2006•南平）如图，秋千拉绳OB的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE长时0.6米（踏板的厚度忽略不计），小亮荡该秋千时，当秋千拉绳有OB运动到OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55°，请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米？（精确到0.1米）

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解题思路：由题可知，AD=EF，所以，要求出AD或EF，必须要有OF的长，在直角三角形OAF中，∠AOF=55°，OA=3，有OF=OA•cos∠AOF=3cos55°≈1.72，∴EF=3+0.6-1.72≈1.9，即AD=EF=1.9．

如图，在Rt△AFO中，∠AFO=90°，

∴cos∠AOF=

OA，

∴OF=OA•cos∠AOF，

又∵OA=OB=3，∠AOF=55°，

∴OF=3•cos55°≈1.72，

∴EF=3+0.6-1.72≈1.9，

∴AD=EF≈1.9．

点评：

本题考点：解直角三角形的应用．

考点点评：解此题关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到三角形中，利用三角函数解答．

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