如图.等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合）,G、F、H分别是BE、BC、CE的
1个回答

(1)

平行四边行

因G、F、H分别是BE、BC、CE的中点,

所以FG//EC,FH//BE

所以如证

（2）

当E点移到AD中点位置时,四边形EGFH为菱形

因梯形ABCD为等腰梯形,

所以三角形ABE和三角形ECD全等,

所以BE=CE,

因（1）所证

又因点G、F、H分别为BE、BC、CE的中点,

所以FH=1/2BE,FG=1/2EC

所以FG=FH

所以（2）得证

（3）

因EGFH是正方形,

所以三角形BCE为等腰直角三角形,

角E为90度,

又因F为BC中点,

所以EF垂直于BC

相关问题