八年级第二次月考试题
班级：_____姓名：__________考号：__________
一、选择题:（每题3分,共30分）
1．已知2x=3y,则下列比例式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2.在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm,则它的宽约为（ ）
A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm
3.如图所示：△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3．则CE的值为（ ）
A．9 B．6 C．3 D．4
4. 手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画,下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（ ）
A． B． C． D．
5. 下列命题中,正确的为（ ）
A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似
C．等腰三角形都相似 D．等边三角形都相似
6. 如图所示,给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ ；④ =AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7. 如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形与左图中△ABC相似的是（ ）
A． B． C． D．
8. 如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2：3,已知AB=4,则DE的长等于（ ）
A．6 B．5 C．9 D．
9. 如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于点P,AB=4,CD=7,AD=10,则AP=（ ）
A． B． C． D．
10. 如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（每题3分,共18分）
11．在比例尺是1：8000的某城市的地图上,A、B两所学校的距离是25cm,则它们的实际距离是__________米．
12．已知 ,则 _________.
13．四条线段a、b、c、d成比例,其中a=3cm,d=4cm,c=6cm,则b= ________cm．
14. 四边形ABCD∽四边形EFGH,∠A=70°,∠F=108°,∠G=92′,则∠D=________ ．
15. 高6m的旗杆在水平地面上的影子长4m,同一时刻附近有一建筑物的影子长20米,则该建筑物的高为 __________．
16. 如果两个相似三角形对应高分别是2cm、3cm,那么这两个相似三角形的面积比是 ________．
请将选择题和填空题的答案填在表格和横线上,否则不得分.
题号12345678910
选项
11._______________12. _______________13. ______________
14. ______________15. _______________16. ______________
三、解答题：(第17、18题各6分；第19、20、21、22、23题各8分)
17. 若 ,且3x+2y-z=14,求x,y,z的值．
18.如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4．
（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
19. 如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明：△ABF∽△EAD．
20.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,求学校旗杆的高度．
21. 九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,求旗杆AB的高度．
22.如图,△ABC是三角形余料,边BC为120厘米,BC上的高AD为80厘米,要把它加工成正方形零件,使正方形一边FM在BC边上,其余两个顶点E、N分别在AB、AC上,求这个正方形的边长．
23.如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是多少?
