a+b=根号2 S△ABC=1/6sinC,求角C,
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因为三角形ABC的面积S=absinC/2=sinC/6,
所以ab=1/3,
a+b=√2,
所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=[(a+b)^2-2ab-c^2]/(2ab)
=(2-2/3-1)/(2/3)
=1/2,
所以C=π/3.
所以角C的度数为π/3.
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