k=-1/4
详
由题得f(-x)=f(x)
log4(4的-x次方+1)-2kx=log4(4的x次方+1)+2kx ①
{log4(4的-x次方+1)=log4(（4的x次方+1）/（4的x次方）)=log4(4的x次方+1)-log4(4的x次方)=
log4(4的x次方+1)-x}(草稿纸上计算)（分子分母同乘以4的x次方）
所以①式即为log4(4的x次方+1)-x-2kx=log4(4的x次方+1)+2kx
化简得（4k+1）x=0
算得k=-1/4
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