已知：[a−b/2＝b−2c3＝3c−a4]，求代 - 已解决

已知：[a−b/2＝b−2c3＝3c−a4]，求代数式[5a+6b−7c/4a−3b+9c]的值．

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解题思路：根据比例的性质（两内项之积等于两外项之积），可设[a−b/2＝

b−2c

＝

3c−a

4]=t，然后用t分别表示a、b、c，并将其代入所求的代数式，消去未知数t．

设[a−b/2＝

b−2c

3＝

3c−a

4]=t，

∴

a−b＝2t

b−2c＝3t

3c−a＝4t，

解得，

a＝23t

b＝21t

c＝9t，

∴[5a+6b−7c/4a−3b+9c]=[5×23t+6×21t−7×9t/4×23t−3×21t+9×9t]=[89/55]．

点评：

本题考点：比例的性质．

考点点评：本题考查了比例的基本性质的应用．解答此题时，采用了“换元法”，即用t分别表示a、b、c，然后将[5a+6b−7c/4a−3b+9c]中的a、b、c换为t，从而消去了未知数t．

1年前

se1984

幼苗

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法一、

令（a-b）/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4=k, 解出三元一次方程组的解，a、b、c都是关于k的，代入欲求解的式子即可求解。

法二、

令（a-b）/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4 =k, 则6（a-b）=4(b-2c)=3(3c-a)=12k ,分别导出要求解的分式的分子分母，作比可解。

1年前

g09q4

幼苗

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(a-b)/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4

∴3(a-b)=2(b-2c)

2(a-b)=(3c-a)

解得a=23/9c,b=7/3c代入(5a+6b-7c)/(4a-3b+9c) 中化简得

(5x23/9+42/3-7)/(4x23/9-7+9)=178/110=89/55

1年前

喆子

幼苗

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已知：(a-b)/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4 ，求代数式(5a+6b-7c)/(4a-3b+9c) 的值

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