一道困扰我很久的题.谁回答出了,谁就是天才加大好人!心想事成,能发财!

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实验员把1个细菌放在盛有营养液的器皿中,经过24小时,这个细菌***成两个,并且每经过24小时,1个细菌都***成两个,如果第33天细菌刚好充满整个器皿,问细菌刚好达到器皿容积一半时是第几天?

要用乘方的解题方法回答,写出算式和每一步算式的分析以及解题思路,

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1个回答

第32天

因为每经过1天 细菌数量翻倍 所以33的前一天正好是一半

第n天的细菌数位S(n)

所以 S(n) = 2S(n-1) = 2²*S(n-2) = …… = 2^(n-1) * S(1)

S(1)是第一天的细菌数 = 1

所以 S(n)=2^(n-1)

所以 S(33) = 2^32

S(32) = 2^31 = (1/2)S(33) = 器皿的一半

所以是第32天

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