解题思路：由⊙O1、⊙O2的半径分别为1和2，且圆心距O1O2=π，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
∵⊙O1、⊙O2的半径分别为1和2，且圆心距O1O2=π，
又∵1+2＜π，
∴两圆的位置关系是外离．
故答案为：外离．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
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