设p为椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2分别为其左右焦点,∠F1PF2=60°求点P的坐标请写清楚过程谢
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设PF1=m,PF2=n

则m+n=2a=10

△F1PF2中,由余弦定理：m^2+n^2-2mncos60°=(2c)^2

m^2+n^2-mn=64 (m+n)^2 -3mn= 64

10^2 - 3mn= 64 mn=12

S△F1PF2 = 1/2 mn sin60° = 3√3

设P(x,y)

则S△F1PF2 =1/2 * 2c*|y| =4|y|=3√3

∴|y|=3√3 /4

∵x^2/25+y^2/9=1

∴|x|= 5√13 /4

所以P点坐标为

P(5√13 /4,3√3 /4)或 P(5√13 /4,-3√3 /4)

或 P(-5√13 /4,3√3 /4)或 P(-5√13 /4,-3√3 /4)

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