(1)由焦点三角形的面积公式:在椭圆中,当∠F1PF2=θ时,S△F1PF2=b²tan(θ/2)
可得:S△F1PF2=4*tan30°=4√3/3
(2)由点差法的结论:
当椭圆x²/a²+y²/b²=1中的弦AB,AB的中点为M,则有结论:K(AB)*K(OM)=-b²/a²
因为M(1,1),所以,K(OM)=1,则:K(AB)=-b²/a²=-4/9
又AB上已知点M(1,1),可得直线L的方程为:4x+9y-13=0
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可得:S△F1PF2=4*tan30°=4√3/3
(2)由点差法的结论:
当椭圆x²/a²+y²/b²=1中的弦AB,AB的中点为M,则有结论:K(AB)*K(OM)=-b²/a²
因为M(1,1),所以,K(OM)=1,则:K(AB)=-b²/a²=-4/9
又AB上已知点M(1,1),可得直线L的方程为:4x+9y-13=0
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