有一块长80cm,宽40cm的长方形铁皮,现要用这块铁皮焊接成一个无盖长方体铁盒不能拼接,要使长方体铁盒容积最大,应怎样
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y=x(80-2x)(40-2x)

=x(3200-80x-160x+4x²)

=x(3200-240x+4x²)

=3200x-240x²+4x³

y'=3200-480x+12x²

12x²-480x+3200=0

x²-40x=-800/3

x²-40x+400=400-800/3

(x-20)²=400/3

x-20=±20√3/3

x=20±20√3/3

x2≈8.453

长方形铁皮的四角各剪去一个边长为8.453cm的正方形,然后把四边向上折叠90°后焊接成的无盖长方体铁盒容积最大.