解题思路：求导数f′（x），解方程f′（x）=0，列出当x变化时f′（x）、f（x）的变化情况表，根据表格即可求得函数的极大值．
∵f（x）=（x-1）2（x-2）2，∴f′（x）=2（x-1）（x-2）（2x-3）；
令f′（x）=0，得可能的极值点x1=1，x2=[3/2]，x3=2．列表如下：
x （-∞，1） 1 （1，[3/2]） [3/2] (
3
2，2) 2 （2，+∞）
f′（x） - 0 + 0 - 0 +
f（x） ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗∴f（[3/2]）=[1/16]是函数的极大值．
故答案为 [1/16]．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考查利用导数研究函数的极值，可导函数f（x）在x=x0处取得极值的充要条件是：f′（x0）=0，且在x=x0左右两侧导数异号．
最新问答： 请观察蝗虫的外部形态图，回答问题．（注意：[]内填数字，横线上填相应数字所代表的结构名称） G2000西装有什么特点?对于体型偏旁的人来说适合吗 若不等式（3m-1)X小于7的解集为X大于-1,则m取值为 An 什么 problem 二十九分之七乘四分之一加四分之七乘二十九分之三 一物体静止在斜面上，下面说法正确的是（ ） 读拼音，用下面的音节组成一句话，写下来。 her与she在用法上有什么区别 “请告诉我你的电话 等他回来后打给你” 用英文怎么说 写一篇漫画的作文 230字 计算题CH4在25摄氏度、0.0958MPa时所占的体积为2L,问在标准状况（即0摄氏度、0.1MPa）下的体积为多少, 用滑轮组匀速提起一个重为350N的物体,物体在10s内竖直上升了1m,人拉绳的力为250N 食盐水的沸点 大于蒸馏水的 . I may be a little late.may be是不是分开的？ lim(((2^3-1)/(2^3+1)).((n^3-1)/(n^3+1)))当n→∞. 将图中的鱼的纵横坐标都分别变为原来的负1倍,得到的鱼又有怎么样的位置关系 根号3.14等于多少(保留1位小数) 山川之美写作手法急,明交了 下列离子大量共存,通入NO2后离子种类不发生变化的是 什么是生态学
相关问答： 函数
